Steve Young ha quattro figli: due maschi e quattro femmine. I quattro figli di Young sono condivisi con la moglie, ex modella Barbara Graham. I due si sposarono il 14 marzo 2000.
Il primo figlio di Young, Braden Steven Young, è nato l'8 dicembre 2000. Il secondo figlio Jackson Graham è nato il 2 marzo 2003. La figlia Summer Young è nata il 17 maggio 2006. I dettagli sulla seconda figlia sono pubblicamente sconosciuti.
Il bis-bis-bisnonno di Steve Young era Brigham Young, il secondo presidente della Chiesa di Gesù Cristo dei Santi degli Ultimi Giorni. Il padre di Steve Young, LeGrande Grit Young, era un noto giocatore di football della Brigham Young University negli anni '50. Anche Steve Young ha frequentato la BYU.
